Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{4}{7}} \cdot \sqrt{\frac{2}{35}}$

Bước 1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{35}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4}{7}$ với $\frac{2}{35}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 35}}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{8}{7 \cdot 35}}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $35$ .

$\sqrt{\frac{8}{245}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{8}{245}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{245}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{245}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{245}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $245$ ở dạng $7^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $245$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49 (5)}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$

Bước 7

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 8.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 8.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 8.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

Bước 8.7.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{7 \cdot 5}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{7 \cdot 5}$

Bước 10

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

Dạng thập phân:

$0.18070158 \dots$